Modelagem de escoamentos compressíveis: estratégias para melhorar a convergência
Escoamentos compressíveis estão presentes em diversos equipamentos e processos. A indústria aeroespacial (aerodinâmica de aviões, combustão em motores de foguetes, projeto de bocais, etc), indústria automotiva (projeto de airbags, análises de pórticos de motores, etc), indústria química e processamento de materiais (projeto de válvulas, Spray dryer, etc) e projeto de turbomáquinas (turbinas e compressores) são exemplos de nichos de aplicação de escoamentos onde a variação de massa específica é relevante na representação do fluxo e de suas consequências.
Figura 1. Modelagem de escoamentos compressíveis utilizando CFD.
Regimes de Escoamento
De forma geral, escoamentos compressíveis podem ser definidos como escoamentos nos quais a massa específica dos fluidos varia no domínio a partir de variações no volume, ou seja, por variações no campo de pressão. Todos os escoamentos compressíveis são de massa especifica variável. Entretanto, a recíproca não é verdadeira (e.g. escoamentos com variação de temperatura – combustão).
Todo escoamento é compressível em maior ou menor grau. O som se propaga com velocidade finita em meios compressíveis e mesmo sólidos com estrutura molecular compacta apresentam tal velocidade, que tende a infinito a medida que nos aproximamos da hipótese de incompressibilidade. Em algumas situações, entretanto, a variação da massa específica é tão pequena que podemos considerar a hipótese de escoamento incompressível sem prejuízos para a solução final.
Pode-se, razoavelmente para aplicações práticas, assumir que o escoamento é incompressível quando o número de Mach é menor que 0,3. O número de Mach é definido como a razão entre a velocidade característica do escoamento e a velocidade do som, de acordo com a Equação (1).
Dessa forma, o escoamento pode ser considerado como compressível quando o número de Mach for maior que 0,3, o que nos leva a seguinte classificação:
Subsônico, incompressível (M < 0,3);
Subsônico, compressível (0,3 < M < 1,0); Transônico, compressível (M ~ 1,0); Supersônico, compressível (M > 1,0);
Hipersônico, compressível (M > 4,0).
Figura 2. Regimes de escoamento em função do número de Mach.
Cada um destes regimes implica em uma física de escoamento diferente e consequentemente, desafios numéricos podem ser encontrados.
Modelagem de Escoamentos Compressíveis utilizando CFD
A Fluidodinâmica Computacional (CFD) como ferramenta de projeto vem ganhando força com o aumento do poder computacional disponível e a eficiência dos códigos empregados. O uso de simulações numéricas permite a redução dos custos experimentais na construção de protótipos e realização de testes, assim como obter uma riqueza de detalhes da hidrodinâmica no interior dos dispositivos a qual seria impossível de ser obtida com métodos experimentais. Por fim, a medição em laboratório em alguns equipamentos que operam em regime compressível pode se tornar bastante cara, principalmente se o equipamento opera em altas pressões.
Os solvers de CFD da ANSYS (Fluent e CFX) fornecem soluções robustas e eficientes para a modelagem de escoamentos compressíveis desde problemas subsônicos até hipersônicos, incluindo escoamentos reativos a altas temperaturas (voos hipersônicos e motores-foguete). Contudo, ao lidar com uma física complexa, dificuldades numéricas podem ser encontradas.
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