A modelagem de silos para o armazenamento de soja
Na agricultura, os silos são unidades destinadas ao armazenamento de produtos. E muitos dos silos existentes no mundo não apresentam as condições ideais de operação graças ao pouco conhecimento da distribuição de pressões, do fluxo e do grande número de variáveis que afetam o comportamento dos produtos armazenados. Isso explica, também, a quantidade expressiva de acidentes e colapsos nessas estruturas. Por isso, a modelagem computacional de silos tem se tornado cada vez mais importante para a agroindústria.
Neste post iremos apresentar o estudo acadêmico realizado pelo professor Fábio Selleio Prado e seus alunos André Candido de Vasconcelos, Bruno Toledo de Vasconcelos e Kaique Chammas Uzan do Centro Universitário do Instituto Mauá de Tecnologia.
O objetivo central é analisar a distribuição das pressões que grãos de soja armazenados possam causar nas paredes da estrutura de silos baixos com descarga excêntrica, verificando a aderência dos resultados numéricos obtidos junto à norma europeia EN-1991-4-2006.
Para isso, foram utilizadas as ferramentas computacionais da Ansys, como Rocky e Ansys Mechanical, e os resultados foram apresentados no X Congresso Brasileiro de Pontes e Estruturas no Rio de Janeiro.
Panorama atual dos modelos de armazenagem de grãos
O Brasil tem apresentado um aumento contínuo na produção e estoque de grãos. Porém, a partir dos anos 2000, a capacidade estática de armazenamento não conseguiu mais acompanhar o aumento da produção, deixando assim, um déficit de armazenamento no estoque brasileiro.
Em geral, segundo o professor do Departamento de Engenharia de Estruturas da USP, Carlito Calil Junior, os silos utilizados para armazenagem em fazendas apresentam baixa relação entre a altura e o seu diâmetro ou lado, e fundo plano. Isto se justifica pelo acréscimo da capacidade do silo com o aumento do seu diâmetro e também porque a manipulação de silos baixos é mais fácil e de menor custo.
Por esse motivo, a modelagem de silos é importante para estudar o comportamento estrutural dos silos que possuem baixa relação altura/diâmetro, produzidos em concreto, já que este é um sistema muito utilizado para o armazenamento destes insumos, devido à sua enorme versatilidade, pois pode ser moldado in loco, pré-moldado, armado convencionalmente ou protendido e em domo.
Entretanto, a análise estrutural não é simples de ser realizada, pois apresentam diferentes tipos de carregamentos sobre a estrutura (vento, descarregamento e carregamento dos grãos), diversas formas de descarregamento do silo (o que gera combinações de esforços diferentes) e muitos tipos de materiais de armazenamento com as mais variadas propriedades físicas, como: granulometria, peso específico, ângulo de atrito interno, ângulo de atrito efetivo e ângulo de atrito com a parede, além dos grãos possuírem forma granular ou pulverulenta, fato que altera significativamente os critérios de cálculo.
Sendo assim, a análise computacional torna-se necessária para avaliar de diversas formas como os esforços são distribuídos nesse tipo de estrutura.
Para conhecer mais casos de sucesso do uso de modelagens computacionais nos processos e equipamentos agrícolas, acesse o webinar Simulação aplicada à agroindústria.
Metodologia utilizada no estudo
Buscando realizar as comparações desejadas, foi utilizado como base de estudos iniciais o projeto existente de um silo, realizando adaptações neste para adequar as necessidades da análise e limitações computacionais. Essa estrutura foi desenhada utilizando o Ansys SpaceClaim, a análise realizada com o Ansys Mechanical e a simulação do movimento dos grãos foi reproduzida com fidelidade no Rocky DEM.
Buscando a análise da distribuição das pressões para esse tipo de estrutura, iniciou-se o estudo de caso com um projeto de um silo de grandes proporções com diâmetro e altura de parede respectivamente iguais a 90m e 45m.
Modelagem de silos: Determinação das pressões na parede vertical
Para avaliar os efeitos de descarregamento, antes é preciso encher o silo até o topo da altura da parede, e para isso foi calculada uma vazão de 110.000 ton/h para um tempo de 10 segundos de enchimento. O silo foi preenchido através da entrada acima da cúpula, de acordo com a Figura 1 a seguir:
Figura 1- Enchimento do silo pela cúpula
Modelagem de silos: Determinação das tensões principais na parede vertical
Em uma análise inicial, as tensões foram avaliadas a cada 4 segundos de descarregamento. Esta serviu para avaliar em qual tempo ocorre a máxima pressão, para então diminuir o passo de tempo buscando o instante mais próximo que ocorre as tensões máximas.
Resultados
Com elementos retangulares de 0,25m de altura cada, as pressões foram determinadas partindo da coordenada 3,875 m (4,00 m – 0,25/2 m), que representa o centro geométrico do primeiro elemento a receber pressão visto de cima para baixo, determinando os respectivos valores caminhando em um passo de 0,25 m até alcançar o centro do elemento mais baixo na parede vertical do silo com zSAP = 0,125 m.
Pressões na Parede Vertical
O Rocky, utilizado na segunda análise para obter os valores das pressões, aqui calculadas através das diretrizes da norma europeia, fornece os valores em módulo das pressões quando estas são exportadas, portanto, para efeito de comparação, foi calculado o módulo entre as pressões horizontais (ph) e tangenciais (pw) para os 3 canais de fluxo.
As Figuras 2, 3 e 4 apresentam os valores das pressões comentadas e calculadas para os três canais de fluxo propostos pelas diretrizes de cálculo da norma EN-1991-4-2006, onde prce é relativo às pressões na saída do canal de fluxo, prae às pressões nas zonas adjacentes à saída do canal e prse indica as pressões que ocorrem distantes da saída do canal de fluxo.
Figura 2: Comparação das pressões na saída dos 3 canais de fluxo propostos pela norma EN-1991-4-2006.
Figura 3: Comparação das pressões adjacentes dos 3 canais de fluxo propostos pela norma EN-1991-4-2006.
Figura 4: Pressões constantes propostas pela norma EN-1991-4-2006.
Tensões Principais na Parede Vertical – Ansys Rocky
Na análise com os softwares Ansys, as pressões e tensões podem ser avaliadas para cada passo de tempo. Sendo assim, fica difícil obter os valores ideais para a comparação com os resultados obtidos pela norma EN-1991-4-2006.
Portanto, para obter tais valores realizou-se o estudo primeiramente com as tensões, obtendo os resultados máximos para espaços de tempo variando a cada 4 segundos. Com isso, pode-se identificar que a máxima tensão principal ocorre em um tempo próximo de 18 segundos.
A partir disso, é interessante avaliar as tensões em passos de tempo menores para se obter uma análise mais refinada próximo ao instante 18 segundos. Assim, adotou-se um passo de tempo de 1 segundo, avaliando os resultados até a obtenção do pico de tensão que deve estar próximo do instante 18s. Com isso, notou-se que o instante de 17s (7 segundos de descarregamento) foi o tempo onde se obteve a máxima tensão principal na estrutura.
Após este instante, as tensões passam a diminuir. A Figura 5 mostra como as tensões obtidas seguem o padrão de distribuição de pressões ao longo da parede propostas pela norma europeia EN-1991-4-2006.
Figura 5: tensões obtidas seguem o padrão de distribuição de pressões.
A Tabela 1 junto com a Figura 6, mostram como as tensões variam ao longo do tempo, agora com mais instantes sendo analisados próximo do instante de 18s, para se obter quando ocorre de fato o pico de tensão.
Figura 6- Gráfico com a variação da tensão principal máxima ao longo do tempo.
Portanto obteve-se uma tensão principal máxima de 459,1 kPa no tempo de 17 segundos (5 segundos após o início do descarregamento).
Comparação entre as análises
Primeiramente, pode-se comparar as pressões e tensões geradas para os 3 canais de fluxo propostos pela norma europeia EN-1991-4-2006.
Nota-se que as pressões resultantes na saída do canal de fluxo são maiores no caso 3 e menores no caso 1, tendo os valores do caso 2 como intermediários entre estes, de acordo com a Figura 2.
Em contrapartida, ao analisar a Figura 3 percebe-se uma inversão, pois as pressões que acontecem na zona adjacente para o caso 1 são maiores do que as do caso 3, pelo mesmo motivo.
Conclusões
As pressões foram obtidas de formas diferentes para as duas análises. Na primeira, através do cálculo manual, foram realizadas 3 alternativas para a geometria do canal de fluxo propostas pela norma europeia EN-1991-4-2006, contando com a possibilidade de variação das características do canal, que deve se alterar não só com as características dos grãos, mas também com as características ambientais e instantâneas.
Com isso obteve-se valores em módulo diferentes para as pressões horizontais e tangenciais em cada caso, inclusive com distribuições um pouco diferentes, dependendo da geometria estimada para cada canal de fluxo.
Porém, ao realizar uma comparação com as pressões obtidas diretamente pela interação dos grãos com a estrutura pelo programa Rocky, constata-se que os resultados obtidos pela norma europeia são satisfatórios e, de fato, buscam atender aos requisitos de projeto, ao se comparar com a análise refinada.
Ainda assim, com o estudo realizado pela interação Rocky com outros softwares da Ansys, obtiveram-se resultados satisfatórios no que diz respeito à distribuição das pressões e à análise dinâmica estudada de forma simplificada por diversos estudos ao longo do tempo.
Com a interação automática entre os grãos e a estrutura, provocando as variações de carregamento propostas, pode-se confirmar que o comportamento das partículas durante o descarregamento é próximo ao esperado proposto pela norma e, mais do que isso, pode-se afirmar ainda a importância em refinar uma análise desse tipo, onde muitas vezes as pressões que os grãos exercem na estrutura foram tratadas como líquidos, provocando muitas catástrofes no passado, se estendendo muitas vezes até os dias de hoje.
Utilizar os softwares Ansys, incluindo o Rocky, para modelagem de silos não é só uma questão de economia e segurança, mas de predição e garantia de utilizar o que é comprovadamente o melhor quando o assunto é simulação de partículas.
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Escrito por Prof. Fabio Selleio Prado.
Graduado em Engenharia Civil pelo Instituto Mauá de Tecnologia e Mestrado pela Escola Politécnica da USP. Atualmente é engenheiro da EGT Engenharia Ltda e professor de Resistência dos Materiais, Teoria das Estruturas e Modelagem Computacional de Estruturas no Instituto Mauá de Tecnologia. Tem experiência na área de Engenharia Civil, com ênfase em Mecânica das Estruturas atuando com estruturas de concreto, teoria das estruturas, análise estrutural e dinâmica das estruturas.
